Název tohoto místa pochází od Střeleckého spolku založeného v roce  1767, který si v roce 1933 nechal založit střelecký dvůr neboli střelnici. Ta byla jeho majetkem, ale v roce 1856 přešla do vlastnictví města, ikdyž ji měl spolek ve volném užívání  Nacházela se zde budova s hostincem, ubytováním a tanečním sálem. Od té doby budova Střelnice prošla mnoha změnami a později byla přestavěna v tělocvičnu. Po roce 1950 tu bylo po krátký čas provozováno dokonce i kino. Víceúčelová tělocvična, která plnila svou funkci do roku 1999, vyklidila prostor pro výstavbu nové moderní  sportovní haly, otevřené v roce 2001.